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2012/05/22

Overdispersion 過分散

過分散 = Overdispersion

過分散とは(単純なモデル*で)期待されるより標本分散が大きくなること。(久保・粕谷、2006)
*二項分布、ポアソン分布、幾何分布、指数分布など「平均が決まると自動的に分散が決まるモデル」
→平均とは独立に分散も指定できるモデル(負の二項分布や正規分布)を仮定した場合は、過分散の有無を議論できない

単純なモデルからの逸脱を見出せば良い
→標本が99%区間からどの程度はみだしているかで検出することができる

Crawley MJ(2005) Statistics: an introduction using R. John Wiley & Sons, West Sussex
→GLM推定時のresidual evianceと自由度を比較し、residual devianceのほうが大きければ過分散とする
→→標本数が大きいときに限ってこの方法は有効

GLMMではこの過分散の影響をrandom effectsとして扱う事ができる